Так как при сложении пятизначных чисел получилось пятизначное число, то НИТКА < 50000.
Если Н = 1, то А + А > 10, иначе при сложении К + К не получится 1, а так К может быть равно 5 или 0.
Проверка:

Если К равно 5 или 0, то А пусть будет 6, проверим:

Т + Т = 6 может быть при Т = 3, или 8, но при условии, что не было в уме единицы, тогда К = 0, иначе при 5 останется 1 в уме.
Запишем:

Т не равно 8, так как 1 + 1 = 2, или 3, если есть единица в уме, в нашем случае Т = 3.

Так как 1 + 1 = 3, значит единица была в уме, следовательно И + И > 10, значит И = 5.

Ответ: 15306 + 15306 = 30612