За три месяца библиотека получила 370 новых книг. За октябрь и ноябрь вместе − 250 книг, а за ноябрь и декабрь − 235 книг. Сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?
Обозначим буквами О, Н, Д количество книг, привезенное в октябре, ноябре и в декабре соответственно. По условию задачи составим выражения:
О + Н + Д = 370;
О + Н = 250;
Н + Д = 235;
Если О + Н = 250, то О = 250 − Н, тогда подставив это выражение вместо О получим:
(250 − Н) + Н + Д = 370;
250 − Н + Н + Д = 370;
250 + Д = 370;
Д = 370 − 250;
Д = 120 (книг) − получила библиотека в декабре;
Тогда:
Н + Д = 235;
Н + 120 = 235;
Н = 235 − 120;
Н = 115 (книг) − получила библиотека в ноябре.
Тогда:
О + Н = 250;
О + 115 = 250;
О = 250 − 115;
О = 135 (книг) − получила библиотека в октябре.
Ответ: в октябре библиотека получила 135 книг, а ноябре 115, а в декабре 120 книг.