Раскрась на чертежах пары вертикальных углов одинаковым цветом. Измерь их и сравни.
Какую закономерность ты наблюдаешь? Как обосновать данное свойство вертикальных углов, опираясь на свойство смежных углов?
∠BAC = ∠DAK = 45°
∠BAD = ∠CAK = 135°
∠CAD = ∠BAC + ∠BAD = 45° + 135° = 180°
∠CAD = ∠DAK + ∠CAK = 45° + 135° = 180°
∠EOM = ∠NOF = 75°
∠EON = ∠MOF = 105°
∠MON = ∠EOM + ∠EON = 75° + 105° = 180°
∠MON = ∠NOF + ∠MOF = 75° + 105° = 180°
Замечаем, что вертикальные углы состоят из смежных углов.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.