Математическое исследование.
Представь число 10 всеми способами в виде суммы двух чисел и для каждого способа найди произведение слагаемых. Какое из произведений самое большое? Проделай то же самое с числом 12. Сформулируй гипотезу и проверь свою гипотезу для какого−нибудь другого числа.
1) Представим число 10 в виде суммы двух чисел:
0 + 10 = 10;
1 + 9 = 10;
2 + 8 = 10;
3 + 7 = 10;
4 + 6 = 10;
5 + 5 = 10.
2) Найдем произведение данных слагаемых:
0 * 10 = 0;
1 * 9 = 9;
2 * 8 = 16;
3 * 7 = 21;
4 * 6 = 24;
5 * 5 = 25.
Самое большое из произведений 5 * 5 = 25.
1) Представим число 12 в виде суммы двух чисел:
0 + 12 = 12;
1 + 11 = 12;
2 + 10 = 12;
3 + 9 = 12;
4 + 8 = 12;
5 + 7 = 12;
6 + 6 = 12.
2) Найдем произведение данных слагаемых:
0 * 12 = 0;
1 * 11 = 11;
2 * 10 = 20;
3 * 9 = 27;
4 * 8 = 32;
5 * 7 = 35;
6 * 6 = 36.
Самое большое из произведений 6 * 6 = 36.
Гипотеза: Самое большое произведение получается при умножении одинаковых слагаемых.
Проверим на числе 14:
Представим число 14 в виде суммы двух чисел:
0 + 14 = 14;
1 + 13 = 14;
2 + 12 = 14;
3 + 11 = 14;
4 + 10 = 14;
5 + 9 = 14;
6 + 8 = 14;
7 + 7 = 14.
Найдем произведение данных слагаемых:
0 * 14 = 0;
1 * 13 = 13;
2 * 12 = 24;
3 * 11 = 33;
4 * 10 = 40;
5 * 9 = 45;
6 * 8 = 48;
7 * 7 = 49.
Самое большое из произведений 7 * 7 = 49.