а) Из деревни Годуново в Москву выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Расстояние от Годунова до Москвы равно 120 км. Покажи движение велосипедиста на числовом луче и определи, на каком расстоянии от Годунова и от Москвы был он через 3 ч после выезда? Через 7 ч? Через сколько времени он прибыл в Москву?
б) Пусть s км − расстояние, пройденное велосипедистом, а d км − его расстояние до Москвы. Заполни таблицу и запиши формулы, выражающие зависимость величин s и d от времени t. Какие значения может принимать в этих формулах переменная t?
1) Найдем, сколько км от Годуново был велосипедист через 3 ч после выезда:
15 * 3 = 45 (км).
2) Значит от Москвы он был через 3 ч на расстоянии:
120 − 5 = 75 (км).
3) Найдем, сколько км от Годуново был велосипедист через 7 ч после выезда:
15 * 7 = 105 (км).
4) Значит, от Москвы он был через 7 ч на расстоянии:
120 − 105 = 15 (км).
5) Найдем, через сколько часов велосипедист прибыл в Москву:
120 : 15 = 8 (ч).
Ответ:
45 км от Годуново через 3 ч;
75 км до Москвы через 3 ч;
105 км от Годуново через 7 ч;
15 км до Москвы через 7 ч;
через 8 ч велосипедист прибыл в Москву.
Заполним таблицу:
Если велосипедист еще в Годуново, то до Москвы 120 км;
если велосипедист едет 1 час со скоростью 15 км/ч, то от Годуново он проехал 15 * 1 = 105 км, а до Москвы ему осталось:
120 − 15 = 105 км;
Если он едет 2 ч с той же скоростью, то от Годуново он проехал:
15 * 2 = 30 км, а до Москвы ему осталось проехать:
120 − 30 = 90 км.
Получается:
s = 15 * t;
d = 120 − 15 * t.
при t = 3:
s = 15 * 3 = 45 км;
d = 120 − 15 * 3 = 120 − 45 = 75 км.
при t = 4:
s = 15 * 4 = 60 км;
d = 120 − 15 * 4 = 120 − 60 = 60 км.
при t = 5:
s = 15 * 5 = 75 км;
d = 120 − 15 * 5 = 120 − 75 = 45 км.
при t = 6:
s = 15 * 6 = 90 км;
d = 120 − 15 * 6 = 120 − 90 = 30 км.
при t = 7:
s = 15 * 7 = 105 км;
d = 120 − 15 * 7 = 120 − 105 = 15 км.
при t = 8:
s = 15 * 8 = 120 км;
d = 120 − 15 * 8 = 120 − 120 = 0 км.
Переменная t может принимать следующие значения:
0 ≤ t ≤ 8