Запишите последовательность из 10 чисел, у которой первое число равно 1, а каждое следущее − на $\frac{1}{2}$ больше предыдущего. Найдите сумму членов этой последовательности.
Запишем последовательность десяти чисел:
$1, 1\frac{1}{2}, 2, 2\frac{1}{2}, 3, 3\frac{1}{2}, 4, 4\frac{1}{2}, 5, 5\frac{1}{2}$
Найдем их сумму:
$1 + 1\frac{1}{2} + 2 + 2\frac{1}{2} + 3 + 3\frac{1}{2} + 4 + 4\frac{1}{2} + 5 + 5\frac{1}{2} = (1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = 30 + 2\frac{1}{2} = 32\frac{1}{2}$
Ответ: $32\frac{1}{2}$