а) Туристы прошли свой маршрут за 2 дня. В первый день они прошли до привала

\frac{7}{20}

маршрута и еще 15 км после привала, во второй день до привала −

\frac{2}{5}

маршрута и после привала 10 км. Чему равна длина маршрута?
б) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B. При встрече оказалось, что один из них прошел

\frac{2}{9}

всего расстояния от A и B и еще

1 \frac{1}{2}

км, а другой прошел

\frac{1}{3}

всего расстояния от A до B и еще

2 \frac{1}{2}

км. Чему равно расстояние от пункта A до пункта B?

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 5 класс Бунимович. Задачи на нахождение части целого и целого по его части. Номер №447

Решение а

Примем всю длину маршрута за 1, тогда:
1)

\frac{7}{20} + \frac{2}{5} = \frac{7}{20} + \frac{8}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}

(маршрута) − прошли туристы до привала за 2 дня;
2)

1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

(маршрута) − прошли туристы после привала за 2 дня;
3) 15 + 10 = 25 (км) − прошли туристы после привала за 2 дня;
4)

25 : \frac{1}{4} = 25 * 4 = 100

(км) − длина маршрута.
Ответ: 100 км

Решение б

Примем расстояние от пункта A до пункта B за 1, тогда:
1)

\frac{2}{9} + \frac{1}{3} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5}{9}

(расстояния) − прошли два пешехода;
2)

1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2} = 4

(км) − прошли два пешехода;
3)

1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}

(расстояния) − составляет 4 км;
4)

4 : \frac{4}{9} = 4 * \frac{9}{4} = 9

(км) − расстояние от пункта A до пункта B.
Ответ: 9 км