Восстановите магические квадраты.
а)

3		15	14
13	16
10	11
8		12	9

б)

		14	11
	15	8	10
16	2	9
13	12

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 5 класс Бунимович. Магические квадраты. Номер №2

Решение а

3		15	14
13	16
10	11
8		12	9

3 + 13 + 10 + 8 = 16 + 18 = 34 − сумма, которая должна быть в каждой строке, столбце и диагонали.
Тогда:
34 − (3 + 15 + 14) = 34 − 32 = 2 − число во втором столбце первой строке.
Получим:

3	2	15	14
13	16
10	11
8		12	9

34 − (8 + 12 + 9) = 34 − 29 = 5 − число во втором столбце третьей строке.
Получим:

3	2	15	14
13	16
10	11
8	5	12	9

34 − (8 + 11 + 14) = 34 − 33 = 1 − число в третьем столбце второй строке.
Получим:

3	2	15	14
13	16	1
10	11
8	5	12	9

34 − (15 + 1 + 12) = 34 − 28 = 6 − число в третьем столбце третьей строке.
Получим:

3	2	15	14
13	16	1
10	11	6
8	5	12	9

34 − (13 + 16 + 1) = 34 − 30 = 4 − число в четвертом столбце второй строке.
Получим:

3	2	15	14
13	16	1	4
10	11	6
8	5	12	9

34 − (10 + 11 + 6) = 34 − 27 = 7 − число в четвертом столбце третьей строке.
Ответ:

3	2	15	14
13	16	1	4
10	11	6	7
8	5	12	9

Решение б

		14	11
	15	8	10
16	2	9
13	12

13 + 2 + 8 + 11 = 15 + 19 = 34 − сумма, которая должна быть в каждой строке, столбце и диагонали.
Тогда:
34 − (15 + 8 + 10) = 34 − 33 = 1 − число в первом столбце второй строке.
Получим:

		14	11
1	15	8	10
16	2	9
13	12

34 − (1 + 16 + 13) = 34 − 30 = 4 − число в первом столбце первой строке.
Получим:

4		14	11
1	15	8	10
16	2	9
13	12

34 − (4 + 14 + 11) = 34 − 29 = 5 − число во втором столбце первой строке.
Получим:

4	5	14	11
1	15	8	10
16	2	9
13	12

34 − (16 + 2 + 9) = 34 − 27 = 7 − число в четвертом столбце третьей строке.
Получим:

4	5	14	11
1	15	8	10
16	2	9	7
13	12

34 − (14 + 8 + 9) = 34 − 31 = 3 − число в третьем столбце четвертой строке.
Получим:

4	5	14	11
1	15	8	10
16	2	9	7
13	12	3

34 − (13 + 12 + 3) = 34 − 28 = 6 − число в четвертом столбце четвертой строке.
Ответ:

4	5	14	11
1	15	8	10
16	2	9	7
13	12	3	6