Составьте выражение по условию задачи и вычислите его значение:
а) Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15 км, а в каждый следующий день проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какова длина маршрута?
б) Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 23 мин, а каждую следующую − на 2 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?
15 + (15 + 5) + (15 + 5 + 5) + (15 + 5 + 5 + 5) + (15 + 5 + 5 + 5 + 5) = 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = (15 + 35) + (20 + 30) + 25 = 50 + 50 + 25 = 125 (км) − длина маршрута.
Ответ: 125 км.
23 + (23 − 2) + (23 − 2 − 2) + (23 − 2 − 2 − 2) + (23 − 2 − 2 − 2 − 2) + (23 − 2 − 2 − 2 − 2 − 2) = 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13 + 11 = (21 + 19) + (23 + 17) + (13 + 15) = 40 + 40 + 28 = 108 (мин) − потребовалось для обработки всех деталей.
Ответ: 108 минут.