1) Найдите на рисунке 5.10,а острые углы, тупые углы.
2) Углы AOD и COB можно сравнить на глаз легко видеть, что ∠AOD больше, чем ∠COB. Сравнить на глаз углы DOB и AOC сложнее, но можно сделать это с помощью рассуждений.
Способ 1. Угол AOC состоит из двух углов − DOC и AOD (красный и синий); угол DOB − из углов DOC и COB (красный и зеленый). Поскольку угол DOC у них общий, а угол AOD больше угла COB, то угол AOC больше угла DOB.
Способ 2. Угол COB дополняет угол AOC до развернутого угла, а угол AOD дополняет угол DOB до развернутого угла, так как угол COB меньше угла AOD, следовательно, угол AOC больше угла DOB.
3) Используя один из приведенных способов рассуждения, сравните:
а) углы AOC и BOD (рис. 5.10,б);
б) отрезки AC и BD (рис. 5.10,в).
∠AOD, DOC, COB − острые углы;
∠DOB, COA − тупые углы.
а)
∠AOC состоит из двух углов AOB и BOC;
∠BOD состоит из углов BOC и COD, так как ∠BOС у них общий, а ∠AOB больше ∠COD, то и угол AOC больше угла BOD.
б) так как AB = СD, то и AC = BD.