а) Объясните, почему число, равное сумме 5 * 29 + 5 * 17, делится на 5. Какие еще простые делители есть у этого числа? Назовите какие−нибудь его делители, являющиеся составными числами.
б) Объясните, почему число, равное разности 41 * 7 − 17 * 7, делится на 7. Какие еще простые делители есть у этого числа?
5 * 29 + 5 * 17 = 5 * (29 + 17) − делится на 5
5 * 29 + 5 * 17 = 5 * (29 + 17) = 5 * 46 = 5 * (40 + 6) = 5 * 40 + 5 * 6 = 200 + 30 = 230
230 = 10 * 23 = 5 * 2 * 23
Простые делители: 2; 5; 23.
Составные делители: 10; 46.
41 * 7 − 17 * 7 = 7 * (41 − 17) − делится на 7
41 * 7 − 17 * 7 = 7 * (41 − 17) = 7 * 24 = 7 * (20 + 4) = 7 * 20 + 7 * 4 = 140 + 28 = 168
168 = 2 * 84 = 2 * 21 * 4 = 2 * 7 * 3 * 2 * 2
Простые делители: 2, 3, 7.
Составные делители: 6, 21, 84.