а) Одна швея может выполнить работу за 4 ч, другая − за 5 ч. Какую часть работы они выполнят, работая вместе, за 2 ч? за

\frac{3}{4}

ч?
б) Рабочий может выполнить заказ за 4 ч, а его ученик − за 8 ч. Успеют ли они выполнить весь заказ за

2 \frac{2}{3}

ч, если будут работать вместе?

reshalka.com

Математика 5 класс Дорофеев. 9.4 Умножение дробей. Номер №839

Все работа равна 1, тогда:

\frac{1}{4}

(работы/ч) − производительность первой швеи;

\frac{1}{5}

(работы/ч) − производительность второй швеи.
1)

\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 4}{20} = \frac{9}{20}

(работы/ч) − общая производительность двух швей;
2)

\frac{9}{20} * 2 = \frac{9}{10}

(работы) − выполнят швеи за 2 часа;
3)

\frac{9}{20} * \frac{3}{4} = \frac{27}{80}

(работы) − выполнят швеи за

\frac{3}{4}

часа.
Ответ:

\frac{9}{10}

работы;

\frac{27}{80}

работы.

Весь заказ равен 1, тогда:

\frac{1}{4}

(заказа/ч) − производительность рабочего;

\frac{1}{8}

(заказа/ч) − производительность ученика.
1)

\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8}

(заказа/ч) − общая производительность рабочего и ученика;
2)

\frac{3}{8} * 2 \frac{2}{3} = \frac{3}{8} * \frac{8}{3} = 1

(заказ) − то есть за

2 \frac{2}{3}

ч рабочий и ученик выполнят весь заказ.
Ответ: да, успеют выполнить.

ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова