Луч OC делит развернутый угол AOB на два угла так, что угол AOC на 50° больше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC.
∠AOB − развернутый, значит ∠AOB = 180°.
Пусть ∠BOC = x°, тогда:
∠AOC = (x + 50)°.
Составим уравнение:
x + x + 50 = 180
2x = 180 − 50
x = 130 : 2
x = 65° следовательно ∠BOC = 65°.
∠AOC = x + 50 = 65 + 50 = 115°.
Ответ: ∠AOC = 115°; ∠BOC = 65°.