1) $\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$, верно, так как 9 : 5 = 1 (остаток 4);
2) $\frac{17}{4}=3\frac{1}{4}$, неверно, так как 17 : 4 = 4 (остаток 1), значит $\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}$;
3) $\frac{31}{7}=3\frac{4}{7}$, неверно, так как 31 : 7 = 4 (остаток 3), значит $\frac{31}{7}=4\frac{3}{7}$;
4) $\frac{42}{10}=3\frac{12}{10}$, неверно, так как 42 : 10 = 4 (остаток 2) и дробная часть смешанного числа должна быть правильной дробью, значит $\frac{42}{10}=4\frac{2}{10}$;
5) $\frac{36}{9}=3\frac{9}{9}$, неверно, так как 36 : 9 = 4 и дробная часть смешанного числа должна быть правильной дробью, значит $\frac{36}{9}=4$;
6) $\frac{69}{24}=2\frac{21}{24}$, верно, так как 69 : 24 = 2 (остаток 21).