ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

авторы: Никольский, Потапов, Решетников.

издательство: Просвещение 2017 год

Математика 5 класс Никольский. Номер №1053

Вычислите площадь всех граней и объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны:
а)

1 \frac{1}{3}

дм,

\frac{1}{4}

дм и

\frac{1}{2}

дм;
б)

\frac{1}{5}

дм,

1 \frac{1}{4}

дм и

\frac{1}{3}

дм.

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1053

Решение а

1)

S = 2 * (1 \frac{1}{3} * \frac{1}{4} + \frac{1}{4} * \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3} * \frac{1}{2}) = 2 * (\frac{4}{3} * \frac{1}{4} + \frac{1}{4} * \frac{1}{2} + \frac{4}{3} * \frac{1}{2}) = 2 * (\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + \frac{2}{3}) = 2 * \frac{8 + 3 + 16}{24} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} (д м^{2})

;
2)

V = 1 \frac{1}{3} * \frac{1}{4} * \frac{1}{2} = \frac{4}{3} * \frac{1}{4} * \frac{1}{2} = \frac{4}{3 * 4 * 2} = \frac{1}{3 * 1 * 2} = \frac{1}{6} (д м^{3})

.
Ответ:

S = 2 \frac{1}{4} (д м^{2})

;

V = \frac{1}{6} (д м^{3})

.

Решение б

1)

S = 2 * (\frac{1}{5} * 1 \frac{1}{4} + \frac{1}{5} * \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{4} * \frac{1}{3}) = 2 * (\frac{1}{5} * \frac{5}{4} + \frac{1}{5} * \frac{1}{3} + \frac{5}{4} * \frac{1}{3}) = 2 * (\frac{1}{4} + \frac{1}{15} + \frac{5}{12}) = \frac{2}{4} + \frac{2}{15} + \frac{10}{12} = \frac{2}{4} + \frac{2}{15} + \frac{5}{6} = \frac{30 + 8 + 50}{60} = \frac{88}{60} = 1 \frac{28}{60} = 1 \frac{7}{15} (д м^{2})

;
2)

V = \frac{1}{5} * 1 \frac{1}{4} * \frac{1}{3} = \frac{1}{5} * \frac{5}{4} * \frac{1}{3} = \frac{5}{5 * 4 * 3} = \frac{1}{12} (д м^{3})

.
Ответ:

S = 1 \frac{7}{15} (д м^{2})

;

V = \frac{1}{12} (д м^{3})

.