а) Каким может быть число а, чтобы вы могли вычислить разность двух произведений: 987 * 654 − 987 * a?
б) Какое самое большое натуральное число a можно взять, чтобы разность в задании a была натуральным числом?
в) Какое число a нужно взять, чтобы разность в задании a была нулём?
Чтобы можно было устно вычислить разность двух произведений, надо, чтобы разность 654 −
a была равна либо 1, либо 0, либо круглому числу (10, 100, 1000 и т.д.)
Например:
987 * 654 − 987 * 554 = 987 * (654 − 554) = 987 * 100 = 98700;
987 * 654 − 987 * 644 = 987 * (654 − 644) = 987 * 10 = 9870.
Чтобы разность в задании была натуральным числом, самое большое натуральное число a, которое можно взять, должно быть таким, чтобы разность 654 − a была равна 1.
654 − a = 1;
a = 653.
987 * 654 − 987 * 653 = 987 * (654 − 653) = 987 * 1 = 987.
Если возьмем больше, например, 654, то:
987 * 654 − 987 * 654 = 987 * (654 − 654) = 987 * 0 = 0. А ноль не является натуральным числом.
Ответ: чтобы разность в задании была натуральным числом, самое большое натуральное число a, которое можно взять − это 653.
Чтобы разность в задании была нулем, надо взять такое число a, чтобы разность 654 − a была равна нулю;
654 − a = 0;
a = 654.
987 * 654 − 987 * 654 = 987 * (654 − 654) = 987 * 0 = 0
Ответ: чтобы разность в задании была нулем, число a должно быть равно 654.