Решите задачу:
1) Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4.
2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 3,2 раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.
Пусть у − третье число равно, тогда первое число − 2,4y, а второе: у + 0,6.
Среднее арифметическое этих чисел равно (2,4y + у + 0,6 + у) : 3.
Составим и решим уравнение:
(2,4y + у + 0,6 + у) : 3 = 2,4
4,4y + 0,6 = 2,4 * 3
y = (7,2 − 0,6) : 4,4y = 1,5 − третье число,
2,4 − 1,5 = 3,6 − первое число,
1,5 + 0,6 = 2,1 − второе число.
Пусть х − первое число, тогда второе число − х + 0,8, третье − 3,2х.
Среднее арифметическое этих чисел равно (х + x + 0,8 + 3,2x) : 3.
Составим и решим уравнение:
(х + х + 0,8 + 3,2Х) : 3 = 4,6
5,2х + 0,8 = 4,6 * 3
x = (13,8 − 0,8) : 5,2
x = 2,5 − первое число,
2,5 + 0,8 = 3,3 − второе число,
3,2 * 2,5 = 8 − третье число.