Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделён на две части. Найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.
Задание рисунок 1

reshalka.com

Математика 5 класс Виленкин. Номер №828

Решение

V = 10 * 6 * 8 = 480 с м^{3}, S = 2 (10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8) = 2 * 188 = 376 с м^{2}

;

S = 2 * (10 * 6 + 6 * 8 + 10 * 8) = 2 * 188 = 376 с м^{2}

V_{1} = 3 * 6 * 8 = 144 с м^{3}

S_{1} = 2 * (3 * 6 + 3 * 8 + 6 * 8) = 2 * 90 = 180 с м^{2}

;

V_{2} = 7 * 6 * 8 = 144 с м^{3}

S_{2} = 2 * (7 * 6 + 7 * 8 + 6 * 8) = 2 * 146 = 292 с м^{2}

;

V_{1} + V_{2} = 144 + 336 = 480 с м^{3} = V

S_{1} + S_{2} = 180 + 292 = 472 с м^{2} > 376 с м^{2} = S

.
Объем параллелепипеда равен сумме объемов его частей.
Площадь параллелепипеда не будет равна сумме площадей его частей, так как площади поверхностей соприкосновения двух частей не должны считаться в общую площадь параллелепипеда. То есть сумма площадей частей параллелепипеда будет всегда больше площади самого параллелепипеда.

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Математика 5 класс Виленкин. Номер №828

Математика 5 класс Виленкин. Номер №828

Решение