В первом вагоне ехали а человек, а во втором − b человек. На остановке из первого вагона вышли с человек, а из второго − d человек. Какой смысл имеют следующие выражения:
a + b; с + d; (a + b) − (с + d);
a − с; b − d; (a − с) + (b − d)?
Объясните, почему
(a + b) − (c + d) = (a − c) + (b − d) при а > с, b > d.
Проверьте это равенство при а = 45, b = 39, с = 14, d = 12.
Используя полученное равенство, вычислите значение выражения:
а) (548 + 897) − (148 + 227);
б) (391 + 199) − (181 + 79).
a + b − число пассажиров в первом и втором вагонах,
с + d − общее число вышедших пассажиров,
(a + b) − (с + d) − число оставшихся пассажиров в первом и втором вагонах,
a − с − число пассажиров оставшихся в первом вагоне,
b − d − число пассажиров оставшихся во втором вагоне;
(a − с) + (b − d) = a − c + b − d = (a + b) − (с + d).
Если a = 45, b = 39, с = 14, d = 12,
(a + b) − (с + d) = (45 + 39) − (14 + 12) = 84 − 26 = 58;
(a − c) + (b − d) = (45 − 14) + (39 − 12) = 31 + 27 = 58.
(548 + 897) − (148 + 227) = (548 − 148) + (897 − 227) = 400 + 670 = 1070
(391 + 199) − (181 + + 79) = (391 − 181) + (199 − 79) = 210 + 120 = 330