Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревновании по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег.
а) Сколько существует вариантов очередности видов спорта в соревнованиях?
б) Сколько существует вариантов очередности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег?
в) Сколько существует вариантов очередности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег, а первым − конкур?
Первый вид спорта можно выбрать 5 способами;
второй вид спорта можно выбрать 4 способами;
третий вид спорта можно выбрать 3 способами;
четвертый вид спорта можно выбрать 2 способами;
пятый вид спорта можно выбрать 1 способом, тогда:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 20 * 6 = 120 (вариантов) − очередности видов спорта в соревнованиях существует.
Ответ: 120 вариантов
Первый вид спорта можно выбрать 4 способами;
второй вид спорта можно выбрать 3 способами;
третий вид спорта можно выбрать 2 способами;
четвертый вид спорта можно выбрать 1 способом;
пятый вид спорта можно выбрать 1 способом, тогда:
4 * 3 * 2 * 1 = 24 (варианта) − очередности видов спорта в соревнованиях существует.
Ответ: 24 варианта
Первый вид спорта можно выбрать 1 способом;
второй вид спорта можно выбрать 3 способами;
третий вид спорта можно выбрать 2 способами;
четвертый вид спорта можно выбрать 1 способом;
пятый вид спорта можно выбрать 1 способом, тогда:
1 * 3 * 2 * 1 = 6 (вариантов) − очередности видов спорта в соревнованиях существует.
Ответ: 6 вариантов