а) В аквариуме морского музея 444 моллюска. Из них гребешков в 5 раз больше, чем мидий, а жемчужниц столько, сколько мидий и гребешков вместе. Определите число моллюсков каждого вида.
б) За покупку заплатили 525 р. десятирублевыми и пятирублевыми денежными знаками, причем тех и других дали поровну. На какую сумму дали денежных знаков каждого достоинства?
в) В музее 280 картин. Из них пейзажей в 3 раза больше, чем натюрмортов, а портретов столько, сколько пейзажей и натюрмортов вместе. Определите число картин каждого вида.
Пусть x (мидий) − было в аквариуме, тогда:
5x (гребешков) − было в аквариуме;
x + 5x = 6x (жемчужниц) − было в аквариуме.
Так как, всего в аквариуме было 444 моллюска, то:
x + 5x + 6x = 444
12x = 444
x = 444 : 12
x = 37 (мидий) − было в аквариуме;
5x = 5 * 37 = 185 (гребешков) − было в аквариуме;
6x = 6 * 37 = 222 (жемчужницы) − было в аквариуме.
Ответ: 37 мидий, 185 гребешков, 222 жемчужницы.
Пусть x (монет) − каждого знака было, тогда:
10x (р.) − составила сумма десятирублевыми монетами;
5x (р.) − составила сумма пятирублевыми монетами.
Так как, за покупку заплатили 525 р., то:
10x + 5x = 525
15x = 525
x = 525 : 15
x = 35 (монет) − каждого знака было;
10x = 10 * 35 = 350 (р.) − составила сумма десятирублевыми монетами;
5x = 5 * 35 = 175 (р.) − составила сумма пятирублевыми монетами.
Ответ: 350 рублей десятирублевыми; 175 пятирублевыми.
Пусть x (натюрмортов) − было в музее, тогда:
3x (пейзажей) − было в музее;
3x + x = 4x (портретов) − было в музее.
Так как, всего картин было 280, то:
x + 3x + 4x = 280
8x = 280
x = 280 : 8
x = 35 (натюрмортов) − было в музее;
3x = 3 * 35 = 105 (пейзажей) − было в музее;
4x = 4 * 35 = 140 (портретов) − было в музее.
Ответ: 35 натюрмортов, 105 пейзажей, 140 портретов.