Связь есть только в том случае, если патриот и гражданин будет относится к какой−либо определённой стране. Например, патриот России, гражданин России. В остальном связь небольшая, понятия достаточно разные. Ведь гражданин России может не являться патриотом России. Гражданин − человек, имеющий гражданство какой−либо страны. Патриот − человек, уважающий и любящий свою родину, человек, который знает её историю.