а) Возьмите четыре шарика для настольного тенниса. Расположите их так, чтобы каждый касался трех других. Вершинами какого многогранника являются центры этих шаров? Найдите длины ребер этого многогранника, если диаметр каждого шара равен 4 см.
б) Пушечные ядра сложены пирамидой в 3 яруса (рис. 5.28). Сколько ядер в этой пирамиде?
Центры этих шаров являются вершинами правильной треугольной пирамиды (тетраэдра). Длина каждого ребра равняется двум радиусом одного шара, или его диаметру. Таким образом, каждое ребро равняется 4 см.
1 (ядро) − в верхнем ярусе;
3 (ядра) − в среднем ярусе;
6 (ядер) − в нижнем ярусе, тогда:
1 + 3 + 6 = 10 (ядер) − в пирамиде всего.
Ответ: 10 ядер