В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили сначала на 10%, а через месяц еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?
(Замечание. В случае затруднения при решении задачи возьмите какую−нибудь конкретную цену и выполните необходимые действия.)

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 6 класс Бунимович. Понятие процента. Номер №137

Решение

10% =

\frac{10}{100} = \frac{1}{10}

;
20% =

\frac{20}{100} = \frac{1}{5}

;
30% =

\frac{30}{100} = \frac{3}{10}

.
Пусть начальная цена 1, тогда:
1)

\frac{1}{10}

− размер перового повышения в первом магазине;
2)

1 + \frac{1}{10} = 1 \frac{1}{10}

− цена после первого повышения в первом магазине;
3)

1 \frac{1}{10} * \frac{1}{5} = \frac{11}{10} * \frac{1}{5} = \frac{11}{50}

− размер второго повышения в первом магазине;
4)

1 \frac{1}{10} + \frac{11}{50} = 1 \frac{5}{50} + \frac{11}{50} = 1 \frac{16}{50} = 1 \frac{8}{25}

− цена после двух повышений в первом магазине;
5)

\frac{1}{30}

− размер повышения во втором магазине;
6)

1 + \frac{1}{30} = 1 \frac{1}{30}

− цена после повышения во втором магазине;
7)

1 \frac{8}{25} = 1 \frac{48}{150}

;

1 \frac{1}{30} = 1 \frac{5}{150}

;

1 \frac{48}{150} > 1 \frac{5}{150}

−значит, цены в магазинах разные. В перво магазине цена получилась выше, чем во втором.
Ответ: в первом магазине цена выше