Из двух городов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении выехали автомобили со скоростями 70 км/ч и 60 км/ч, причем первый автомобиль догоняет второй. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 10 км? Почему задача имеет два решения?
Решение 1.
Первый автомобиль не догнал второй на 10 км.
1) 70 − 60 = 10 (км/ч) − скорость сближения автомобилей;
2) 45 − 10 = 35 (км) − нужно сократить первому автомобилю, чтобы до второго осталось 10 км;
3) 35 : 10 = 3,5 (ч) − время, через которое между автомобилями будет 10 км.
Ответ: через 3,5 часа
Решение 2.
Первый автомобиль перегнал второй на 10 км.
1) 70 − 60 = 10 (км/ч) − скорость сближения автомобилей;
2) 45 + 10 = 55 (км) − нужно сократить первому автомобилю, чтобы до второго осталось 10 км;
3) 55 : 10 = 5,5 (ч) − время, через которое между автомобилями будет 10 км.
Ответ: через 5,5 часа
Задача имеет два решения потому, что в одном случае первый автомобиль может не догнать второй на 10 км, а во втором случае перегнать на 10 км.