Можете ли вы, не выполняя перебора, ответить на такие вопросы:
а) сколькими способами могут распределиться золотая, серебряная и бронзовая медали на чемпионате по фигурному катанию между тремя претендентами на место в тройке призеров;
б) сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 2, 4, 8, используя каждую цифру только один раз?
Первое место может занять один из 3−х спортсменов, значит 1 место можно выбрать тремя способами.
Второе место может занять один из 2−х оставшихся спортсменов, значит 2 место можно выбрать двумя способами.
Третье место может занять только последний оставшийся спортсмен, то есть 3 место можно выбрать только одним способом.
3 + 2 + 1 = 6 (способов) − всего для распределения медалей.
Ответ: 6 способов
Первой цифрой может быть одна из трех цифр, значит для выбора первой цифры есть три способа.
Второй цифрой может быть одна из двух оставшихся цифр, значит для выбора второй цифры есть два способа.
Третьей цифрой может быть только одна оставшаяся цифра, значит для выбора третьей цифры есть только один способ.
3 + 2 + 1 = 6 (чисел) − можно составить.
Ответ: 6 чисел