Вместо звездочек поставьте такие цифры (вместо одной звездочки − одну цифру), чтобы:
1) число 4 делилось нацело на 3, и на 10;
2) число 124 делилось нацело на 9 и на 5;
3) число 67* делилось нацело на 2 и на 3.
Найдите все возможные решения.
Целое число делится нацело на 10, если оно оканчивается цифрой 0, тогда:
число 4 примет вид *40.
Целое число делится нацело на 3, если сумма его цифр нацело делится на 3, тогда:
6 = 2 + 4 + 0;
9 = 5 + 4 + 0;
12 = 8 + 4 + 0.
Ответ: 240; 540; 840.
Целое число делится нацело на 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5, тогда:
число 124 примет вид 1240 или 1245.
Целое число делится нацело на 9, если сумма его цифр нацело делится на 9, тогда:
9 = 1 + 2 + 2 + 4 + 0;
18 = 1 + 2 + 6 + 4 + 5.
Ответ: 12240; 12645.
Целое число делится нацело на 2, если оно четное, тогда:
число 67* может принять следующие виды:
670;
672;
674;
676;
678.
Целое число делится нацело на 3, если сумма его цифр нацело делится на 3, тогда:
15 = 6 + 7 + 2;
21 = 6 + 7 + 8.
Ответ: 672; 678.