Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил

\frac{5}{6}

количества деталей, изготовленных первым, третий − 90% того, что изготовил второй, а четвертый − на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №1194

Решение

Пусть x деталей изготовил первый рабочий, тогда:

\frac{5}{6} x

деталей изготовил второй рабочий;

0, 9 * \frac{5}{6} x = \frac{9}{10} * \frac{5}{6} x = \frac{3}{2} * \frac{1}{2} x = \frac{3}{4} x

деталей изготовил третий рабочий;

\frac{3}{4} x - 8

деталей изготовил четвертый рабочий.
Так как всего было изготовлено 152 детали, то:

x + \frac{5}{6} x + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x - 8 = 152

\frac{12}{12} x + \frac{10}{12} x + \frac{9}{12} x + \frac{9}{12} x = 152 + 8

\frac{40}{12} x = 160

x = 160 : \frac{40}{12}

x = 160 * \frac{12}{40}

x = 4 * 12 = 48 деталей изготовил первый рабочий;

\frac{5}{6} x = \frac{5}{6} * 48 = 5 * 8 = 40

деталей изготовил второй рабочий;

\frac{3}{4} x = \frac{3}{4} * 48 = 3 * 12 = 36

деталей изготовил третий рабочий рабочий;
36 − 8 = 28 детали изготовил четвертый рабочий.
Ответ: 48, 40, 36 и 28 деталей.

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №1194

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №1194

Решение