Количество отсутствующих в классе учащихся составляло

\frac{1}{6}

количества присутствующих. После того, как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило

\frac{1}{5}

количества присутствующих. Сколько всего учащихся в классе?

reshalka.com

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №429

Пусть присутствовало x учащихся, тогда отсутствовало

\frac{1}{6}

x учащихся, всего в классе

x + \frac{1}{6} x = 1 \frac{1}{6} x

После того, как один ученик вышел из класса, присутствующих стало: x − 1, а отсутствующих:

\frac{1}{6} x + 1

Составим уравнение:

1 \frac{1}{6} x = x - 1 + \frac{1}{5} (x - 1)

1 \frac{1}{6} x = x - 1 + \frac{1}{5} x - \frac{1}{5}

1 \frac{1}{5} x - 1 \frac{1}{6} x = 1 \frac{1}{5}

1 \frac{6}{30} x - 1 \frac{5}{30} x = 1 \frac{1}{5}

\frac{1}{30} x = 1 \frac{1}{5}

x = \frac{6}{5} * 30

x = 36 учащихся присутствовало, тогда:

\frac{1}{6} * 36 = 6

учащихся отсутствовало, а значит 36 + 6 = 42 ученик всего в классе.

ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир