Может ли быть простым числом сумма четырех последовательных натуральных чисел? Ответ обоснуйте.
Пусть:
n − 1 − первое число;
n − второе число;
n + 1 − третье число;
n + 2.
Найдем сумму данных чисел:
(n − 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = n − 1 + n + n + 1 + n + 2 = 4n + 2 = 2(2n + 1) − сумма четырех последовательных чисел является число четным, отличным от числа 2. Следовательно данная сумма не может быть простым числом.
Ответ: нет. не может