Заполните таблицу, где r − радиус основания цилиндра, h − высота цилиндра, а $S_{бок}$ − площадь его боковой поверхности.
| r, см | 4 | 8,5 | 1,2 | |
|---|---|---|---|---|
| h, см | 3 | 2 | 8 | |
| $S_{бок}, см^2$ | 10π | 56π |
$S_{бок} = 2πrh$, тогда:
$h = \frac{S_{бок}}{2πr}$
$r = \frac{S_{бок}}{2πh}$
при r = 4 см, h = 3 см:
$S_{бок} = 2π * 4 * 3 = 2π * 12 = 24π (см^2)$
при r = 8,5 см, h = 2 см:
$S_{бок} = 2π * 8,5 * 2 = 2π * 17 = 34π (см^2)$
при r = 1,2 см, $S_{бок} = 10π (см^2)$:
$h = \frac{10π}{2π * 1,2} = \frac{100π}{2π * 12} = \frac{100}{24} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} (см)$
при h = 8 см, $S_{бок} = 56π (см^2)$:
$r = \frac{56π}{2π * 8} = \frac{7π}{2π} = 3,5 (см)$
Ответ:
| r, см | 4 | 8,5 | 1,2 | 3,5 |
|---|---|---|---|---|
| h, см | 3 | 2 | $4\frac{1}{6}$ | 8 |
| $S_{бок}, см^2$ | 24π | 34π | 10π | 56π |