В данном опыте существует 6 равновозможных исходов:
1) 1 и 2;
2) 1 и 3;
3) 1 и 4;
4) 2 и 3;
5) 2 и 4;
6) 3 и 4.
Из данных исходов в четырех случаях сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечетным числом: 1 и 2; 1 и 4; 2 и 3; 3 и 4.
Значит существует только 4 благоприятных исхода, тогда:
$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ − вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечетным числом.
Ответ: $\frac{2}{3}$