Иван Иванович плыл в лодке против течения реки. Из лодки в воду упал спасательный круг, но Иван Иванович заметил это только через 20 мин, развернул лодку и поплыл за кругом, не изменяя собственную скорость лодки. Через сколько минут он догонит круг?
Пусть:
x (м/мин) − собственная скорость лодки;
y (м/мин) − скорость течения реки;
x + y (м/мин) − скорость лодки по течению;
x − y (м/мин) − скорость лодки против течения;
20y (м) − проплыл спасательный круг за 20 минут;
20(x − y) (м) − прошла лодка за 20 минут;
20y + 20(x − y) = 20y + 20x − 20y = 20x (м) − составило расстояние между спасательным кругом и лодкой через 20 минут;
(x + y) − y = x + y − y = x (м/мин) − скорость сближения спасательного круга и лодки;
$\frac{20x}{x} = 20$ (мин) − потребуется Иван Ивановичу, чтобы догнать спасательный круг.
Ответ: через 20 минут