Мальчики составляют 45% всех учащихся школы. Известно, что 20% всех мальчиков и 30% всех девочек учатся на отлично. Какой процент всех учащихся школы составляют отличники?
45% = 0,45;
20% = 0,2;
30% = 0,3.
Пусть x учащихся всего в школе, тогда:
1) 0,45x (мальчиков) − в школе;
2) x − 0,45x = 0,55x (девочек) − всего в школе;
3) 0,45x * 0,2 = 0,09x (учащихся) − отличники−мальчики;
4) 0,55x * 0,3 = 0,165x (учащихся) − отличники−девочки;
5) 0,09x + 0,165x = 0,255x (учащихся) − отличники;
6) $\frac{0,255x}{x} * 100$% = 0,255 * 100% = 25,5% − всех учащихся школы составляют отличники.
Ответ: 25,5%