На сторонах квадрата как на диаметрах построили полукруги вне квадрата. Получили первую фигуру (рис. 114, а). Потом каждую сторону такого же квадрата разделили на 2 равные части и на каждой из них как на диаметрах построили полукруги вне квадрата. Получили вторую фигуру (рис. 114,б). Потом каждую сторону такого же квадрата разделили на 3 равные части и т. д. Вычислите периметр и площадь каждой из первых четырёх фигур, если сторона квадрата равна 12 см.
Решение:
см,
Длина каждой из полуокружностей = πR = 6π,
,
S квадрата = ,
S каждой из полуокружностей = ,
;
см,
Длина каждой из полуокружностей = πR = 3π,
,
S каждой из полуокружностей = ,
;
см,
Длина каждой из полуокружностей = πR = 2π,
,
S каждой из полуокружностей = ,
;
см,
Длина каждой из полуокружностей = πR = ,
,
S каждой из полуокружностей = ,
.
Ответ:
;