Вычислите:
а) 42 * 53 − 32 * 53 − 42 * 63 + 32 * 63;
б) 79 * 45 + 79 * 55 − 89 * 45 − 89 * 55;
в) 88 * 75 − 12 * 45 + 12 * 75 − 88 * 45;
г) 392 * 23 − 492 * 23 + 392 * 77 − 492 * 77.
Решение:
а) 42 * 53 − 32 * 53 − 42 * 63 + 32 * 63 = 53 * (42 − 32) − 63 * (42 − 32) = (42 − 32) * (53 − 63) = 10 * (−10) = −100;
б) 79 * 45 + 79 * 55 − 89 * 45 − 89 * 55 = 79 * (45 + 55) − 89 * (45 + 55) = (45 + 55) * (79 − 89) = 100 * (−10) = −1000;
в) 88 * 75 − 12 * 45 + 12 * 75 − 88 * 45 = 88 * 75 + 12 * 75 − 12 * 45 − 88 * 45 = 75 * (88 + 12) − 45 * (12 + 88) = (88 + 12) * (75 − 45) = 100 * 30 = 3000;
г) 392 * 23 − 492 * 23 + 392 * 77 − 492 * 77 = 392 * 23 + 392 * 77 − 492 * 23 − 492 * 77 = 392 * (23 + 77) − 492 * (23 + 77) = (23 + 77) * (392 − 492) = 100 * (−100) = 10000.
Ответ:
а) −100;
б) −1000;
в) 3000;
г) 10000.