В непрозрачном мешке лежат 10 белых и 5 черных шаров. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из мешка не глядя, чтобы среди них было 2 шара:
а) белых;
б) черных;
в) разных цветов;
г) одного цвета?
Решение:
а) первые 5 вынутых шаров могут быть черными, а значит в мешке останутся только белые шары. Поэтому за два последующих вынимания мы выполним условие задачи, следовательно:
5 + 2 = 7 шаров нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 белых шара;
б) первые 10 вынутых шаров могут быть белыми, а значит в мешке останутся только черные шары. Поэтому за два последующих вынимания мы выполним условие задачи, следовательно:
10 + 2 = 12 шаров нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 белых шара;
в) первые 10 вынутых шаров могут быть белыми, а значит в мешке останутся только черные шары. Поэтому за следующее вынимание мы выполним условие задачи, следовательно:
10 + 1 = 11 шаров нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 разноцветных шара;
д) первые 2 вынутых шара могут быть разноцветными, поэтому за следующее вынимание мы выполним условие задачи, следовательно:
2 + 1 = 3 шара нужно вынуть, чтобы можно было утверждать что среди них обязательно есть 2 шара одинакового цвета.
Ответ:
а) 7 шаров;
б) 12 шаров;
в) 11 шаров;
г) 3 шара.