Имеется три мешка с монетами. В двух из них настоящие монеты, массой 10 г каждая, а в одном фальшивые монеты, массой 9 г каждая. Есть весы, показывающие общую массу положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты, если из мешков можно брать любое число монет?
Решение:
Нужно взять 1 монету из первого мешка и 2 монеты из второго мешка, если при взвешивании вес монет будет равен:
30 г (10 + 2 * 10), то фальшивые монеты в третьем мешке;
29 г (9 + 2 * 10), то фальшивые монеты в первом мешке;
28 г (10 + 2 * 9), то фальшивые монеты во втором мешке.