В коробке лежат пять пилоток − две синие и три красные. Учитель вызывает к доске трёх учеников, которые становятся лицом к классу и закрывают глаза. Учитель надевает каждому из них на голову пилотку, а оставшиеся прячет в коробку. Ученики открывают глаза, и каждый видит пилотку своего товарища, но не видит своей. Может ли кто−нибудь из них определить цвет своей пилотки? Какие случаи следует рассмотреть?
Решение:
1 случай: ученик видит что на двух его товарищах одеты две синие пилотки, следовательно, на своей голове у него красная пилотка, так как синих больше не осталось;
2 случай: ученик видит что на двух его товарищах одеты две красные пилотки, следовательно, определить цвет своей пилотки он не может, так как остались две синие и одна красная пилотка;
3 случай: ученик видит что на двух его товарищах одеты одна красная и одна синяя пилотка, следовательно, определить цвет своей пилотки он не может, так как остались две красные и одна синяя пилотка.
Ответ: цвет своей пилотки ученик может определить только в том случае, когда на головах своих товарищей он видит две синие пилотки.