В одной коробке лежат два белых шара, в другой − два черных, в третьих − один белый и один чёрный. На каждой коробке имеется табличка, но она неправильно указывает содержимое коробки (рис. 55). Из какой коробки не глядя надо вынуть шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки?
Решение:
1 случай: из коробки "БЧ" достали белый шар, тогда:
− в коробке "БЧ" и второй шар будет белым, так как если он будет чёрным, то содержимое коробки "БЧ" будет соответствовать названию коробки, что неприемлемо по условию задачи;
− в коробке "ЧЧ" будет 1 белый шар, а второй чёрный, так как мы определили, что два белых шара лежат в коробке "БЧ", а два черных шара не могут находиться в коробке "ЧЧ", так как тогда содержимое коробки будет соответствовать её названию.
− в коробке "ББ" будут находиться два чёрных шара, так в коробке "БЧ" находятся два белых шара, а в коробке "ЧЧ" находятся один белый и один черный шар.
2 случай: из коробки "БЧ" достали черный шар, тогда:
− в коробке "БЧ" и второй шар будет черным, так как если он будет белым, то содержимое коробки "БЧ" будет соответствовать названию коробки, что неприемлемо по условию задачи;
− в коробке "ББ" будет 1 белый шар, а второй чёрный, так как мы определили, что два черных шара лежат в коробке "БЧ", а два белых шара не могут находиться в коробке "ББ", так как тогда содержимое коробки будет соответствовать её названию.
− в коробке "ЧЧ" будут находиться два белых шара, так в коробке "БЧ" находятся два черных шара, а в коробке "ББ" находятся один белый и один черный шар.
Ответ: из коробки "БЧ".