ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

авторы: Никольский , Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

В старину для решения задач пользовались такими правилами:
− чтобы по сумме и разности двух чисел найти большее число, надо к полусумме двух чисел прибавить их полуразность;
− чтобы найти меньшее число, надо из полусуммы двух чисел вычесть их полуразность.
Докажите равенства:
а)

\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{2} = a;

б)

\frac{a + b}{2} - \frac{a - b}{2} = b .

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №679

Решение

Решение:
а)

\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{2} = \frac{a + b + a - b}{2} = \frac{2 а}{2} = а;

б)

\frac{a + b}{2} - \frac{a - b}{2} = \frac{a + b - a + b}{2} = \frac{2 b}{2} = b .