Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие−нибудь два взаимно простых числа. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Сделайте вывод.
НОД(54; 65) = НОК(2 * 3 * 3 * 3; 5 * 13) = 1. Эти числа взаимно простые.
НОК(54; 65) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 13 = (2 * 3 * 3 * 3) * (5 * 13) = 54 * 65 = 3510.
НОК чисел 54 и 65 равно их произведению. Возьмём числа 6 и 35. Это взаимно простые числа.
6 = 2 * 3; 35 = 5 * 7. НОК(6; 35) = 2 * 3 * 5 * 7 = (2 * 3) * (5 * 7) = 6 * 35 = 210.
Вывод: НОК двух взаимно простых чисел равно их произведению.