Сформулируйте признаки делимости на 6, на 15, на 18, на 30 и определите, какие из следующих чисел делятся:
а) на 6: 363, 4232, 8336, 9552;
б) на 15: 145, 830, 555, 285;
в) на 18: 852, 1864, 9157, 5562;
г) на 30: 2160, 4970, 1680, 1240.
Число делится на 6, если оно одновременно делится и на 2 и на 3.
363 − не делится на 2;
4232 − не делится на 3, так как 4 + 2 + 3 + 2 = 11;
8336 − не делится на 3, так как 8 + 3 + 3 + 6 = 20;
9552 − делится на 2 и делится на 3, так как 9 + 5 + 5 + 2 = 21.
Ответ: 9552 − делится на 6
Число делится на 6, если оно одновременно делится и на 3 и на 5.
145 − не делится на 3, так как 1 + 4 + 5 = 10;
830 − не делится на 3, так как 8 + 3 + 0 = 11;
555 − делится на 5 и делится на 3, так как 5 + 5 + 5 = 15;
285 − делится на 5 и делится на 3, так как 2 + 8 + 5 = 15.
Ответ: 555; 285.
Число делится на 18, если оно одновременно делится и на 2 и на 9.
852 − не делится на 9, так как 8 + 5 + 2 = 15;
1864 − не делится на 9, так как 1 + 8 + 6 + 4 = 19;
9157 − не делится на 2 и не делится на 9, так как 9 + 1 + 5 + 7 = 22;
5562 − делится на 2 и делится на 9, так как 5 + 5 + 6 + 2 = 18.
Ответ: 5562
Число делится на 30, если оно одновременно делится и на 2, и на 3, и на 5.
2160 − делится на 2, на 5 и на 3, так как 2 + 1 + 6 + 0 = 9;
4970 − не делится на 3, так как 4 + 9 + 7 + 0 = 20;
1680 − делится на 2, на 5 и на 3, так как 1 + 6 + 8 + 0 = 15;
1240 − не делится на 3, так как 1 + 2 + 4 + 0 = 7.
Ответ: 2160; 1680.