ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

авторы: Зубарева, Мордкович.

издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

ГЛАВА III.ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Номер №968

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а)

\frac{87}{105}, \frac{89}{95}, \frac{61}{63}

;
б)

\frac{29}{104}, \frac{31}{130}, \frac{37}{117}

;
в)

\frac{23}{78}, \frac{19}{117}, \frac{5}{338}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Номер №968

Решение а

105 = 3 * 5 * 7

;

95 = 5 * 19

;

63 = 3^{2} * 7

;

Н О К (63; 95; 105) = 3^{2} * 5 * 7 * 19 = 45 * 133 = 5985

;

\frac{87}{105} = \frac{57 * 87}{57 * 105} = \frac{4959}{5985}

;

\frac{89}{95} = \frac{63 * 89}{63 * 95} = \frac{5607}{5985}

;

\frac{61}{63} = \frac{95 * 61}{95 * 63} = \frac{5795}{5985}

.

Решение б

104 = 2^{3} * 13

;

130 = 2 * 5 * 13

;

117 = 3^{2} * 13

;

Н О К (104; 117; 130) = 2^{3} * 5 * 3^{2} * 13 = 40 * 117 = 4680

;

\frac{29}{104} = \frac{45 * 29}{45 * 104} = \frac{1305}{4680}

\frac{31}{130} = \frac{36 * 31}{36 * 130} = \frac{1116}{4680}

\frac{37}{117} = \frac{40 * 37}{40 * 117} = \frac{1480}{4680}

Решение в

78 = 2 * 39

;

117 = 3 * 39

;

338 = 2 * 13^{2}

;

Н О К (78; 117; 338) = 2 * 3 * 39 * 13^{2} = 6 * 39 * 169 = 234 * 169 = 39546

;

\frac{23}{78} = \frac{507 * 23}{507 * 78} = \frac{11661}{39546}

;

\frac{19}{117} = \frac{338 * 19}{338 * 117} = \frac{6422}{39546}

;

\frac{5}{338} = \frac{117 * 5}{117 * 338} = \frac{585}{39546}

.