В четырехугольнике ABCD AB = x см.
Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: BC на 1 см меньше AB;
CD в 1,52 раза больше AB; AD на 1 см больше CD.
Составьте уравнения, зная, что периметр ABCD равен 12,6 см.
Решите полученные уравнение. Найдите длины всех сторон четырехугольника ABCD.
BC = AB − 1 = x − 1 (см);
CD = 1,52 * AB = 1,52x (см);
AD = CD + 1 = 1,52x + 1 (см).
x + (x − 1) + 1,52x + (1,52x + 1) = 12,6
x + x − 1 + 1,52x + 1,52x + 1 = 12,6
2x + 3,04x = 12,6
5,04x = 12,6
x = 12,6 : 5,04
x = 2,5 (см) − длина стороны AB;
BC = x − 1 = 2,5 − 1 = 1,5 (см);
CD = 1,52x = 1,52 * 2,5 = 3,8 (см);
AD = 1,52x + 1 = 1,52 * 2,5 + 1 = 3,8 + 1 = 4,8 (см).
Ответ:
AB = 2,5 см;
BC = 1,5 (см);
CD = 3,8 (см);
AD = 4,8 (см).