Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 4 км, одновременно выходит пешеход и выезжает велосипедист. Велосипедист доезжает до пункта B, сразу поворачивает обратно и встречает пешехода через 24 мин после своего выезда из пункта A. Определите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что велосипедист проезжает в час на 10 км больше, чем проходит пешеход.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.6 Решение задач с помощью уравнений. Номер №774
Решение
24 мин =
(ч) =
0,4 (ч).
Пусть
x (км/ч) − скорость пешехода, тогда:
x + 10 (км/ч) − скорость велосипедиста;
0,4(x + 10) (км) − проехал до встречи велосипедист.
Так как, вместе велосипедист и пешеход преодолели расстояние из пункта
A в пункт
B и обратно, составим уравнение:
0,4x + 0,4(x + 10) =
4 +
4
0,4x + 0,4x + 4 =
8
0,8x = 8 −
4
0,8x = 4
x = 5 (км/ч) − скорость пешехода;
x + 10 =
5 +
10 =
15 (км/ч) − скорость велосипедиста.
Ответ:
5 км/ч и
15 км/ч
