Телевизионный экран имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 1 см, а большую − на 2 см, то площадь изображения увеличивается на 65

с м^{2}

. Найдите первоначальные размеры телевизионного экрана.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №807

Решение

Пусть x (см) − длина первоначального экрана;
x − 6 (см) − ширина первоначального экрана;
x(x − 6)

(с м^{2})

− площадь первоначального экрана.
x − 6 + 1 = x − 5 (см) − ширина получившегося экрана;
x + 2 (см) − длина получившегося экрана;
(x − 5)(x + 2) − площадь получившегося экрана.
Так как, площадь изображения увеличивается на 65

с м^{2}

, составим уравнение:
(x − 5)(x + 2) − x(x − 6) = 65

x^{2} - 5 x + 2 x - 10 - x^{2} + 6 x = 65

3x = 75
x = 25 (см) − длина первоначального экрана;
x − 6 = 25 − 6 = 19 (см) − ширина первоначального экрана.
Ответ: 25 см и 19 см

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №807

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Дополнительные задания. Номер №807

Решение