Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая на 3 см больше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Это надо уметь. Номер №13

Решение

Пусть x (см) − сторона квадрата, тогда:
x − 2 (см) − ширина прямоугольника;
x + 3 (см) − длина прямоугольника;

x^{2} (с м^{2})

− площадь квадрата;
(x − 2)(x + 3)

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата равна площади прямоугольника, составим уравнение:

x^{2} = (x - 2) (x + 3)

x^{2} = x^{2} - 2 x + 3 x - 6

x^{2} - x^{2} + 2 x - 3 x = - 6

−x = −6
x = 6 (см) − сторона квадрата;

x^{2} = 6^{2} = 36 (с м)^{2}

− площадь квадрата.
Ответ: 36

с м^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Это надо уметь. Номер №13

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Это надо уметь. Номер №13

Решение