Разложите на множители:
а) x(y − z) + 3(z − y);
б) a(b − c) − b(c − b);
в) m(n − 1) + k(1 − n);
г) x(x − 4) − 5(4 − x);
д) b(b − 1) + (1 − b);
е) 2(p − 2) + p(2 − p).
Образец.
Разложим выражение a(x − y) − b(y − x) на множители. Так как y − x = −(x − y), то a(x − y) − b(y − x) = a(x − y) + b(x − y) = (x − y)(a + b).
x(y − z) + 3(z − y) = x(y − z) − 3(y − z) = (y − z)(x − 3)
a(b − c) − b(c − b) = a(b − c) + b(b − c) = (b − c)(a + b)
m(n − 1) + k(1 − n) = m(n − 1) + k(n − 1) = (n − 1)(m + k)
x(x − 4) − 5(4 − x) = x(x − 4) + 5(x − 4) = (x − 4)(x + 5)