1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №879
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №879

Разложите на множители:
а)

( x + y ) 3 − ( x − y ) 3
;
б)
( a − b ) 3 + ( a + b ) 3
;
в)
( n + 3 ) 3 − ( n − 3 ) 3
;
г)
( m − 1 ) 3 + ( m + 1 ) 3
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №879

Решение а

( x + y ) 3 − ( x − y ) 3 = ( x + y − ( x − y ) ) ( ( x + y ) 2 + ( x − y ) ( x + y ) + ( x − y ) 2 ) = ( x + y − x + y ) ( x 2 + 2 x y + y 2 + x 2 − y 2 + x 2 − 2 x y + y 2 ) = 2 y ( 3 x 2 + y 2 )

Решение б

( a − b ) 3 + ( a + b ) 3 = ( a − b + a + b ) ( ( a − b ) 2 − ( a − b ) ( a + b ) + ( a + b ) 2 ) = 2 a ( a 2 − 2 a b + b 2 − ( a 2 − b 2 ) + a 2 + 2 a b + b 2 ) = 2 a ( a 2 − 2 a b + b 2 − a 2 + b 2 + a 2 + 2 a b + b 2 ) = 2 a ( a 2 + 3 b 2 )

Решение в

( n + 3 ) 3 − ( n − 3 ) 3 = ( n + 3 − ( n − 3 ) ) ( ( n + 3 ) 2 + ( n − 3 ) ( n + 3 ) + ( n − 3 ) 2 ) = ( n + 3 − n + 3 ) ( n 2 + 6 n + 9 + n 2 − 9 + n 2 − 6 n + 9 ) = 6 ( 3 n 2 + 9 ) = 6 ∗ 3 ( n 2 + 3 ) = 18 ( n 2 + 3 )

Решение г

( m − 1 ) 3 + ( m + 1 ) 3 = ( m − 1 + m + 1 ) ( ( m − 1 ) 2 − ( m − 1 ) ( m + 1 ) + ( m + 1 ) 2 ) = 2 m ( m 2 − 2 m + 1 − ( m 2 − 1 ) + m 2 + 2 m + 1 ) = 2 m ( m 2 − 2 m + 1 − m 2 + 1 + m 2 + 2 m + 1 ) = 2 m ( m 2 + 3 )